Question

A，B，C，D在數(shù)軸上對應的點分別是3，1，-1，-2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問題：
（1）求A和B之間的距離；
（2）求C和D之間的距離；
（3）求A和D之間的距離；
（4）求B和C之間的距離；
（5）兩個點之間的距離與這兩個點所對應的數(shù)差的絕對值是什么關系？

Answer 1

解：如圖：
（1）A和B之間的距離為3-1=2=|3-1|；
（2）C和D之間的距離為-1-（-2）=1=|（-1）-（-2）|；
（3）A和D之間的距離為3-（-2）=5=|3-（-2）|；
（4）B和C之間的距離為1-（-1）=2=|1-（-1）|；
（5）兩個點之間的距離等于這兩個點對應的數(shù)的差的絕對值．

分析：（1）（2）（3）（4）可以根據(jù)數(shù)軸上各點對應的數(shù)及位置就可以求出所有距離；
（5）根據(jù)（1）（2）（3）（4）可以設A所對應的數(shù)為a，B所對應的數(shù)為b，那么AB=|a-b|，這個公式就是兩個點之間的距離與這兩個點所對應的數(shù)差的絕對值的關系．
點評：此題主要利用數(shù)軸上點對應的數(shù)求數(shù)軸上兩點之間的距離，是一個數(shù)形結合的題目，也利用數(shù)學的從一般到特殊，再從特殊到一般的數(shù)學方法．