a、b、c都是實數(shù)，且a≠0，a+b=-2c，則方程ax2+bx+c=0（　�。�
A．有兩個正根B．至少有一個正根
C．有且只有一個正根D．無正根
設方程兩根分別為x1，x2，
由a≠0，a+b=-2c，得b=-a-2c，
∴△=b2-4ac=（-a-2c）2-4ac=a2+4c2＞0，
若c=0，則a+b=0，方程變?yōu)閍x2-ax=0，解得x=0或1．
若a與c異號，則x1x2=
c
a
＜0，即兩根異號，所以原方程有一正根和一負根．
若a與c同號，由b=-a-2c可得a，b異號；
則x1x2=
c
a
＞0，即兩根同號；x1+x2=-
b
a
＞0，則方程一定有正根，所以原方程此時有兩個正根．
綜上所述原方程至少有一個正根．
故答案為B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則m=xy+yz+zx（　　）
A、只有最大值B、只有最小值C、既有最大值又有最小值D、既無最大值又無最小值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c都是實數(shù)，考慮如下3個命題：
①若a2+ab+c＞0，且c＞1，則0＜b＜2；
②若c＞1且0＜b＜2，則a2+ab+c＞0；
③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，則c＞1．
試判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，對你認為正確的命題給出證明；你認為不正確的命題，用反例予以否定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、無理數(shù)都是實數(shù)B、實數(shù)都是無理數(shù)C、無限小數(shù)都是無理數(shù)D、帶有根號的數(shù)都是無理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、有理數(shù)都是實數(shù)B、無限小數(shù)都是無理數(shù)C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D、無理數(shù)都是帶根號的數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足（2-a）2+
a2+b+c
+|c+8|=0，求a+
b
+
3c
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案