Question

18、若關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0與1之間（不含0和1），則a的取值范圍是

a＞3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可得x=0與x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+2x-5的函數(shù)值的符號(hào)必須異號(hào)，可得關(guān)于a的代數(shù)式，解可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，ax²+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0與1之間，
分析可得：x=0與x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+2x-5的符號(hào)必須異號(hào)，
即（-5）×（a+2-5）＜0；
有a+2-5＞0；
解可得a＞3；
故答案為a＞3．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)與二次方程的根之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．