Question

如圖一張邊長為20cm 的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為acm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，請回答下列問題：
（1）請用含有a的代數(shù)式表示無蓋長方體的體積V；（正確列出式子即可，不必化簡）
（2）如果剪去的小正方形邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，…，10cm時，折成的無蓋長方體盒子的容積分別是多少？請完成下表：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm3）	324	512			500	384	252	128	36	0

（3）根據(jù)表格回答，當a取什么正整數(shù)時，容積V的值最大？

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）利用長方體的體積計算方法列出代數(shù)式即可；
（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式得出答案即可；
（3）利用表格數(shù)據(jù)求得最大值即可．

解答：解：（1）V=a（20-2a）²；                         
（2）填表如下：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm3）	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

（3）由表格可知，當a=3時，容積V的值最大．

點評：此題考查列代數(shù)式，掌握長方體的體積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．