Question

如圖，把△ABC紙片的∠A沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形CBDE外，則∠1、∠2與∠A的關(guān)系是（　�。�

• A、∠1+∠2=2∠A
• B、∠2-∠A=2∠1
• C、∠2-∠1=2∠A
• D、∠1+∠A=

  1

  2

  ∠2

Answer 1

分析：如圖，分別延長(zhǎng)CEBD交于A′點(diǎn)，然后利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可以得到∠2=∠EA′A+∠EAA′，∠1=∠DA′A+∠DAA′，而根據(jù)折疊可以得到∠EA′A=∠EAA′，∠DA′A=∠DAA′，然后利用等式的性質(zhì)即可求解．

解答：解：如圖：分別延長(zhǎng)CE、BD交于A′點(diǎn)，
∴∠2=∠EA′A+∠EAA′，∠1=∠DA′A+∠DAA′，
而根據(jù)折疊可以得到∠EA′A=∠EAA′，∠DA′A=∠DAA′，
∴∠2-∠1=2（∠EAA′-∠DAA′）=2∠EAD．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊與拼接，同時(shí)考查了三角形、四邊形等幾何基本知識(shí)，解題時(shí)應(yīng)分別對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行仔細(xì)分析，難度不大．