已知三角形的三邊分別為
16a2+b2
、
4a2+9b2
、2
a2+b2
，求這個三角形的面積．
考點：面積及等積變換
專題：
分析：利用矩形ABCD，構造△EFC符合邊長：FC=
16a2+b2
、EC=
4a2+9b2
、EF=2
a2+b2
，利用S△EFC=S矩形ABCD-F△FBC-S△AEF-S△EDC求值即可．
解答：解：如圖構造矩形ABCD，AB=3b，BC=4a，在AB上取點F使FB=b，在AD上取點E使AE=2a，則△EFC符合題中邊長：FC=
16a2+b2
、EC=
4a2+9b2
、EF=2
a2+b2
，

所以S△EFC=S矩形ABCD-F△FBC-S△AEF-S△EDC=12ab-2ab-2ab-3ab=5ab．
點評：本題主要考查了面積及等積變換，解題的關鍵是構造邊長為
16a2+b2
、
4a2+9b2
、2
a2+b2
的三角形．
練習冊系列答案
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某同學把7×（□-3）錯抄為7×□-3，抄錯后算得答案為y，若正確答案為x，則x-y=
 
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根．

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7
2
，
3
2
），那么點A3的縱坐標是
 
，點A2014的縱坐標是
 
．

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