關(guān)于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0無實數(shù)根，則m的取值范圍是 ________．

m＜-
分析：根據(jù)一元二次方程根的情況與根的判別式△=b2-4ac的關(guān)系解答．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0的二次項系數(shù)a=-1，一次項系數(shù)b=（2m+1），常數(shù)項c=1-m2，
∴△=（2m+1）2-4×（-1）（1-m2），即△=4m+5，
又∵原方程無實根，
∴△＜0，即4m+5＜0，
解得，m＜-；
故答案為：m＜-．
點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．
一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
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5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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