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精英家教網如圖，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=
 
．
分析：根據等腰三角形的性質可得到幾組相等的角，再根據三角形外角的性質可推出∠BDC與∠BDA的關系，從而不難求解．
解答：解：∵AD=DB=BC，∠C=α
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=α
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=
α
2

∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=
α
2
+（180°-2α）=180°-
3α
2
．
故答案為：180°-
3α
2
．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角的性質的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延長線上一點，∠A=36°，則∠DCE=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖：已知AD=DB=BC，∠C=25°，則∠ADE=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD=DB=BC，∠C=50°，則∠ABC=
105
105
°．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省泰興市七年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求線段DE的長．

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