Question

解答下列各題
（1）計(jì)算：(-

1

2

)-1-（2010-

3

）⁰+4sin30°-|-2|
（2）化簡(jiǎn)并求值：(x-

x-4

x-3

)÷

x2-4

x-3

(x=

5

)

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）然后根據(jù)約分的方法和乘除法的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算．

解答：解：（1）原式=-2-1+2-2=-3；
（2）原式=

(x-2)2

x-3

×

x-3

(x+2)(x-2)

=

x-2

x+2

當(dāng)x=

5

時(shí)，

x-2

x+2

=

5 -2

5 +2

=9-4

5

．

點(diǎn)評(píng)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．熟練掌握分母有理化的知識(shí)點(diǎn)．