Question

如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，已知∠B=∠DEC，∠D=∠AOD，BE=CF．看圖填空，并注明理由：
∵∠D=∠AOD（已知），
∴AC∥DF

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

．
∴

∠ACB

=

∠F

（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
∵BE=CF（已知），
∴BC=EF

（等式的性質(zhì)）

．
又∵∠B=∠DEC（已知），
∴△ABC≌△DEF

（ASA）

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出AC∥DF，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠ACB=∠F，求出BC=EF，根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可．

解答：解：∵∠D=∠AOD，
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BC=EF（等式的性質(zhì)），
∵∠B=∠DEC，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故答案為：（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∠ACB，∠F，（等式的性質(zhì)），（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．