△ABC中，AB=10，AC=8，點D在AB上，且AD=4，點E在AC上，且△ADE與△ABC相似，則AE的長為
 
．
分析：由∠A是公共角，可知：當
AD
AB
=
AE
AC
時，△ADE∽△ABC，當
AD
AC
=
AE
AB
時，△ADE∽△ACB，又由AB=10，AC=8，AD=4，即可求得AE的長．
解答：解：∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，
∴若
AD
AB
=
AE
AC
時，△ADE∽△ABC，即
4
10
=
AE
8
，解得：AE=3.2；
若
AD
AC
=
AE
AB
時，△ADE∽△ACB，即
4
8
=
AE
10
，解得：AE=5；
∴AE的長為3.2或5．
故答案為：3.2或5．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意△ADE與△ABC相似分為：△ADE∽△ABC與△ADE∽△ACB兩種情況，小心別漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習冊答案