Question

計算
（1）2x²（3x-xy-1）；            
（2）（3a-1）（3a+2）-（-3a）²；
（3）2x（2x-3y）-（2x-y）²；    
（4）998×1002（用簡便方法計算）．

Answer 1

分析：（1）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可；
（2）原式第一項利用多項式乘以多項式展開，第二項利用積的乘方法則計算，合并后即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，利用平方差公式化簡即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=6x³-2x³y-2x²；

（2）原式=9a²+6a-3a-2-9a²
=3a-2；   

（3）原式=4x²-6xy-（4x²-4xy+y²）
=4x²-6xy-4x²+4xy-y²
=-2xy-y²；

（4）原式=（1000-2）（1000+2）
=1000²-4
=999996．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．