Question

9．如圖，在?ABCD中，∠ABD=25°，現(xiàn)將?ABCD折疊成如圖形狀，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則∠C′EF的度數(shù)是115°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)折疊找到對(duì)應(yīng)相等的角∠FDB=∠ABD=25°，∠C′EF=∠CEF，∠DFE=∠BFE，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可算出∠DFB，進(jìn)而可得∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠CEF=115°，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由折疊可得：∠FDB=∠ABD=25°，∠C′EF=∠CEF，∠DFE=∠BFE，
∴∠DFB=180°-25°-25°=130°，
∴∠BFE=65°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF+∠BFE=180°，
∴∠CEF=115°，
∴∠C′EF=115°，
故答案為：115°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及折疊變換，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．