Question

如圖∠DAB＝∠CAE，請補(bǔ)充一個(gè)條件：                ，使△ABC∽△ADE．

 

Answer 1

【答案】

∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角可該角的兩個(gè)邊對應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．

∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE時(shí)兩三角形相似．

考點(diǎn)：此題考查了相似三角形的判定

點(diǎn)評：相似三角形的判定方法有：

①如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

②如果兩個(gè)三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．