Question

已知：x，y為實數(shù)，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，求x^-1+

y-1

y2-2y+1

的值．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,二次根式有意義的條件

專題：計算題

分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得到x=1，則y＜

1

2

，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)對原式進(jìn)行化簡得到原式=

1

x

-1，然后把x=1代入計算即可．

解答： 解：根據(jù)題意得x-1≥0且1-x≥0，解得x=1，
則y＜

1

2

，
原式=

1

x

+

y-1

(y-1)2

=

1

x

+

y-1

|y-1|

=

1

x

+

y-1

-(y-1)

=1-1
=0．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值；二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．