Question

2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國—東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．

1.求兩種貨車各用多少輛；

2.如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸．請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費．

 

Answer 1

 

1.大車用8輛，小車用12輛．

2.應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運費為11330元．

解析:解：（1）解法一：設(shè)大車用輛，小車用輛．依據(jù)題意，得

              解得

∴大車用8輛，小車用12輛．

解法二：設(shè)大車用輛，小車用輛．依據(jù)題意，得

   解得

  ∴

∴大車用8輛，小車用12輛．

      （2）設(shè)總運費為元，調(diào)往地的大車輛，小車輛，調(diào)往地的大車

輛，小車輛．則

 即（，為整數(shù)）

∵

∴    又∵隨的增大而增大

∴當(dāng)時，最�。�

  當(dāng)時，

因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運費為11330元．