【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示﹣3,點B表示5,點C表示m.
(1)若點A與點B同時出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,兩點在點C處相遇,點A的運動速度為1單位長度/秒,點B的運動速度為3單位長度/秒,求m.
(2)若A,C兩點之間的距離為2,求B、C兩點之間的距離.
(3)若m=0,在數(shù)軸上是否存在一點P,使P到A、B、C的距離和等于12?若存在,請求點P對應的數(shù);若不存在,請說明理由.
【答案】(1)m=﹣7;(2)B、C兩點之間的距離為10或6;(3)當P表示﹣或4時,P到A、B、C的距離和等于12.
【解析】
(1)設用了t秒,點A與點B在點C處相遇,根據此時點A和點B表示同一個數(shù),列方程求解即可;
(2)由|AC|=2,A表示﹣3,先求得點C表示的數(shù),又已知點B表示5,則可得BC的長;
(3)設P表示x,分四類討論:①當P在點A左側時;②當點P在AC之間時;③當P在BC之間時;④當P在B右側時.
(1)設用了t秒,點A與點B在點C處相遇,則
﹣3﹣t=5﹣3t
∴2t=8
t=4
∴m=﹣3﹣4=﹣7;
(2)∵|AC|=2,A表示﹣3
∴C表示﹣5或﹣1
又∵B表示5
∴|BC|=5﹣(﹣5)=10或|BC|=5﹣(﹣1)=6.
∴B、C兩點之間的距離為10或6;
(3)設P表示x
①當P在點A左側時
|PA|+|PB|+|PC|=﹣3﹣x+5﹣x﹣x=2﹣3x
若2﹣3x=12,則x=﹣;
②當點P在AC之間時
|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5﹣x﹣x=8﹣x
若8﹣x=12,則x=﹣4
∵﹣4<﹣3
∴x=﹣4不符合題意;
③當P在BC之間時
|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5﹣x+x=x+8
若x+8=12,則x=4;
④當P在B右側時
|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x﹣5+x=3x﹣2
若3x﹣2=12,則x=
∵x=<5
∴x=不符合題意
綜上所述,當P表示﹣或4時,P到A、B、C的距離和等于12.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行單項式:
x,2x2,4x3,8x4,16x5,32x6,…;①
﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5,64x6,…;②
2x2,﹣3x3,5x4,﹣9x5,17x6,﹣33x7,…;③
根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解答下列問題
(1)第①行的第8個單項式為 ;
(2)第②行的第9個單項式為 ;第③行的第10個單項式為 ;
(3)取每行的第9個單項式,令這三個單項式的和為A.當x=時,求512(A+)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)4(x﹣2)2﹣49=0.
(2)x2﹣5x﹣7=0.
(3)(2x+1)(x﹣2)=3.
(4)3x(x﹣2)=2(2﹣x).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況,根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3:5:2,隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調查,得到如下統(tǒng)計圖.
(1)上面所用的調查方法是 (填“全面調查”或“抽樣調查”);
(2)寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總人數(shù)是多少;
(3)求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,、分別為數(shù)軸上的兩點,點對應的數(shù)為-5,點對應的數(shù)為55.現(xiàn)有一動點以6個單位/秒的速度從點出發(fā),同時另一動點恰好以4個單位/秒的速度從點出發(fā):
(1)若向左運動,同時向右運動,在數(shù)軸上的點相遇,求點對應的數(shù).
(2)若向左運動,同時向左運動,在數(shù)軸上的點相遇,求點對應的數(shù).
(3)若向左運動,同時向右運動,當與之間的距離為20個單位長度時,求此時點所對應的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線CD與y軸交于C(0,2)與直線AB交于D,過D作DE⊥x軸于E(2,0).
(1)求直線CD的函數(shù)解析式;
(2)P是x軸上一動點,過P作x軸的垂線,分別與直線AB,CD交于M,N,設MN的長為d,P點的橫坐標為t,求出d與t之間的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,以M,N,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.(直接寫出結果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學活動課上,老師提出了一個問題:
如圖1,A、B兩點被池塘隔開,在AB外選一點,連接AC和BC,怎樣測出A、B兩點的距離?
【活動探究】學生以小組展開討論,總結出以下方法:
(1)如圖2,選取點C,使AC=BC=a,∠C=60°;
(2)如圖3,選取點C,使AC=BC=b,∠C=90°;
(3)如圖4,選取點C,連接AC,BC,然后取AC、BC的中點D、E,量得DE=c…
【活動總結】
(1)請根據上述三種方法,依次寫出A、B兩點的距離.(用含字母的代數(shù)式表示)并寫出方法(3)所根據的定理.
AB= ,AB= b ,AB= .
定理: .
(2)請你再設計一種測量方法,(圖5)畫出圖形,簡要說明過程及結果即可.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
( 1 )求兩直線與 y 軸交點A,B的坐標;
( 2 )求兩直線交點 C 的坐標;
( 3 )求 △ ABC 的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,且E、F分別為BC、CD的中點,(如圖)則∠EAF等于( 。
A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com