Question

如圖，AC=AD，AB平分∠CAD，則圖中有     對全等三角形．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：根據(jù)AB平分∠CAD可得∠1=∠2，利用SAS定理可證明△ABC≌△ABD；△ACE≌△ADE，進而可證明△CEB≌△DEB．
解答：解：∵AB平分∠CAD，
∴∠1=∠2，
在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（SAS），
∴CB=BD，
在△ACE和△ADE中，
∴△ACE≌△ADE（SAS），
∴EC=DE，
在△ECB和△EDB中，
∴△CEB≌△DEB（SSS）．
故選：B．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．