Question

為了解我校初中三年級300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測了部分男生的身高進(jìn)行分析，請根據(jù)下面給出的頻率分布表中提供的信息，解答下列問題：

分組（cm）	頻數(shù)	頻率
156.5～161.5	2	a
161.5～166.5	3	0.15
166.5～171.5	b	0.20
171.5～176.5	c	0.30
176.5～181.5	5	d

（1）這次共抽查了

 

名男生；
（2）表中a=

 

，b=

 

，c=

 

，d=

 

；
（3）估計極差為

 

；
（4）該校初中三年級男生身高在171.5～176.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)為

 

；
（5）估計這個樣本的男生的平均身高．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率分布表中該校初中三年級男生身高在171.5～176.5（cm）范圍內(nèi)的頻數(shù)與頻率可知共抽查的男生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率，計算出頻數(shù)b、c，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計算出頻率a、d；
（3）一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．
（4）在表中，身高在171.5～176.5（cm）范圍內(nèi)的頻數(shù)為6，可知該校初中三年級男生身高在171.5～176.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)；
（5）要求這個樣本的男生的平均身高，可以取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位男生的身高，再用求平均數(shù)的方法求解；

解答：解：（1）這次共抽查的男生人數(shù)=3÷0.15=20（人）；
故填20．
（2）表中a=2÷20=0.1，b=20×0.2=4，c=20×0.3=6，d=5÷20=0.25；
故填0.1，4，6，0.25．
（3）估計極差=181-157=24；
故填24．
（4）該校初中三年級男生身高在171.5～176.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)為300×0.3=75．
故填75．
（5）估計這個樣本的男生的平均身高=

159×2+164×3+169×4+174×6+179×5

20

=171.25（cm）．

點評：本題考查利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點：頻數(shù)=頻率×總數(shù)，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，及極差的定義．