（2010•巴中）如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ）

A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)
B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
【答案】分析：由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．由此即可確定涼亭位置．
解答：解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，
∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．主要利用了到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．
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（2010•巴中）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

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（1）試求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D（1，m）在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=-x-1交（2）中的拋物線于點(diǎn)E，那么在x軸上點(diǎn)B的左側(cè)是否存在點(diǎn)P，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

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（2）若拋物線y=ax2+bx+c過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D（1，m）在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=-x-1交（2）中的拋物線于點(diǎn)E，那么在x軸上點(diǎn)B的左側(cè)是否存在點(diǎn)P，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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