【題目】△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△關(guān)于軸對稱的△,并寫出△各頂點的坐標(biāo);
(2)將△向右平移6個單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點的坐標(biāo);
(3)觀察△和△,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用粗線條畫出對稱軸.
【答案】(1)A1(0,4) ,B1 (2,3) , C1(1,1);(2) A2 (6,4) , B2 (4,3) , C2(5,1); (3)是關(guān)于某直線對稱,對稱軸畫圖略(直線x = 3).
【解析】
(1)要關(guān)于y軸對稱,即從各頂點向y軸引垂線,并延長,且線段相等,然后找出各頂點的坐標(biāo).
(2)各頂點向右平移6個單位找對應(yīng)點即可.
(3)從圖中可以看出關(guān)于直線x=3軸對稱.
(1) A1(0,4) ,B1 (2,3) , C1(1,1);
(2) A2 (6,4) , B2 (4,3) , C2(5,1);
(3) △和△關(guān)于直線x=3軸對稱.
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【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運期間的人流高峰,計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預(yù)計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用W最少?最少總費用是多少萬元?
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【題目】如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長為( )
A.12
B.16
C.18
D.24
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【題目】給出如下四個命題,其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )
①若,,則;
②若,則;
③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;
④線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形ABC向左平移至點B與原點重合,得三角形A′OC′.
(1)直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)A B C ;
(2)畫出三角形A′OC′;
(3)求三角形ABC的面積;
(4)直接與出A′C′與y軸交點的坐標(biāo) .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】閱讀下列材料:我們在學(xué)習(xí)二次根式時,式子有意義,則x≥0;式子有意義,則x≤0;若式子+有意義,求x的取值范圍. 這個問題可以轉(zhuǎn)化為不等式組來解決,即求關(guān)于x的不等式組x≥0,x≤0的解集,解這個不等式組,得x=0. 請你運用上述的數(shù)學(xué)方法解決下列問題:
(1)式子+有意義,求x的取值范圍;
(2)已知y=+-3,求的值.
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【題目】數(shù)學(xué)課上,教師出示某區(qū)籃球賽積分表如下:
(1)從表中可以看出,負(fù)一場積多少分,勝一場積多少分;
(2)請你幫忙算出二隊勝了多少場?
(3)在這次比賽中,一個隊勝場總積分能不能等于它的負(fù)場總積分?
(4)在計算五隊、六隊勝出場次的時候,老師還沒等同學(xué)們計算出來就立刻說出了答案,老師解釋說:“我是通過找到積分與勝場之間的數(shù)量關(guān)系求出來的”,請你說出其中的奧秘.
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