Question

冰冰和亮亮想測量設(shè)在某建筑物頂上的廣告牌離地面的高度．如圖，他倆分別站在這座建筑物的兩側(cè)，并所站的位置與該建筑物在同一條直線上，相距110米，他們分別測得仰角分別是39°和28°，已知測角儀的高度是1米，試求廣告牌離地面的高度（精確到1米）．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ACD、△BDC，應(yīng)利用其公共邊DC，及AB=AD+DB；解三角形可得方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案．
解答：解：設(shè)CD長為x米
在Rt△ACD中cot39°=，得AD=CDcot39°≈1.2x，
在Rt△CDE中，cot28°=，得DB=CDcot28°≈1.9x，
又∵AD+BD=110，
∴1.2x+1.9x=110，
x≈35米．
∴CE=CD+DE=35+1=36米．
答：廣告牌離地面的高度約為36米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．