x是有理數(shù)，|x-5|+|x-7|+|x+6|+|x-9|的最小值是________．

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分析：利用絕對值的幾何意義，即求一個數(shù)到點(diǎn)-6，5，7，9的距離總和最小．
解答：利用絕對值的幾何意義，即求一個數(shù)到點(diǎn)-6，5，7，9的距離總和最小．設(shè)此數(shù)為x，
當(dāng)x≤-6時，-4x+15，
當(dāng)-6＜x＜5，-3x+27，
當(dāng)5≤x≤7，17，
當(dāng)7＜x＜9，17，
當(dāng)x≥9時，4x-15
利用圖示法可知：5≤x≤7，
且最小值為：17．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度是無理數(shù)的線段．（要求：所作線段不得與圖中已有的線重合）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　　）
A、循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)
B、
π
9
是分?jǐn)?shù)
C、無理數(shù)是無限小數(shù)
D、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：①
2
；②
2
+1；③
1
2
；④1-
2
；⑤
1
1-
2
，其中與
2
-1的乘積是有理數(shù)的是
 
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x是有理數(shù)，則|x|+1一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理數(shù)）的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）通過研究我們知道：若方程的根是有理數(shù)根，則b2-4ac必是完全平方數(shù)，已知方程x2-2x+m=0的根是有理數(shù)，則下列數(shù)中，m可以取的是（　�。�

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