四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7能夠圍成四邊形的第四邊長的取值范圍是


  1. A.
    2＜AD＜7
  2. B.
    2＜AD＜13
  3. C.
    6＜AD＜13
  4. D.
    1＜AD＜13
D
在△ABC中，根據(jù)第三邊的范圍應(yīng)大于已知兩邊的差，小于兩邊的和，得2＜AC＜6．在△ACD中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行求解．

解：連接AC．
∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13．
故AD的取值范圍是1＜AD＜13．
本題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系．連接AC，求出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）
A、4B、8C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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