精英家教網(wǎng)如圖,在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B,小華要測量此兩樹之間的距離,他在距A樹30m的C處測得∠ACB=30°,又在B處測得∠ABC=120°.求A、B兩樹之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)
分析:此題首先作BD⊥AC,垂足為D,由已知得出三角形ABC為等腰三角形,所以得出AD,再解直角三角形ABD求出AB.
解答:精英家教網(wǎng)解:作BD⊥AC,垂足為D,
∵∠C=30°,∠ABC=120°,∴∠A=30°,
∴∠A=∠C,
∴AB=BC,
∴AD=CD=
1
2
AC=
1
2
×30=15,
在Rt△ABD中,
AB=
AD
cos30°
=
15
3
2
=10
3
≈17.3.
答:A、B兩樹之間的距離為17.3m.
點評:此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用;在已知直角三角形邊和角的情況下,通常應(yīng)用銳角三角函數(shù)解直角三角形;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(11·珠海)(本題滿分7分)如圖,在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B,小華要測量此

兩樹之間的距離.他在距A樹30 m的C處測得∠ACB=30°,又在B處測得∠ABC=120°.求

AB兩樹之間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):

 

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兩樹之間的距離.他在距A樹30 m的C處測得∠ACB=30°,又在B處測得∠ABC=120°.求
A、B兩樹之間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):

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(11·珠海)(本題滿分7分)如圖,在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B,小華要測量此
兩樹之間的距離.他在距A樹30 m的C處測得∠ACB=30°,又在B處測得∠ABC=120°.求
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如圖,在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A,B,小華要測量此兩樹之間的距離.他在距A樹30 m的C處測得∠ACB=30°,又在B處測得∠ABC=120°.求A,B兩樹之間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

 

 

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