【題目】已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm,CD=10cm,則AB、CD之間的距離為多少？

【答案】7cm或17cm.

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=12-5=7cm；

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=OF+OE=17cm．

∴AB與CD之間的距離為：7cm或17cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則的值為（ ）

A.3B.4C.6D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點(diǎn)，把△ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△CAN的位置.

(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長(zhǎng).

(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O半徑為1，若點(diǎn)P在⊙O外且⊙O上存在點(diǎn)A、B使得∠APB＝60°，則稱點(diǎn)P是⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)．

（1）對(duì)以下情況，用三角板或量角器嘗試畫圖，并判斷點(diǎn)P是否是⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)（在橫線上填“是”或“不是”）．

①當(dāng)OP＝1.2時(shí)，

點(diǎn)P　 　⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)

②當(dāng)OP＝2時(shí)，

點(diǎn)P　 　⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)

③當(dāng)OP＝3時(shí)，

點(diǎn)P　 　⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)

（2）若點(diǎn)P是⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)，則OP的取值范圍是　 　；

（3）如圖，以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)M、N．

①若線段MN上有且只有一個(gè)點(diǎn)是⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)，求b的值；

②若線段MN上存在⊙O的領(lǐng)域點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（4，3），動(dòng)點(diǎn)N，P分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)N以1單位/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以5/4單位/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)NP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）

（1）直接寫出OA，AB，AC的長(zhǎng)度；

（2）求證：△CPN∽△CAB；

（3）在兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)M同時(shí)以1單位/秒的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，求△MPN的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（三角形的面積不能為0），并直接寫出當(dāng)S＝時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，，是上的三點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，若的半徑為1，則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=BC．延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長(zhǎng)．

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