如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是


  1. A.
    2.5　　
  2. B.
    1.2　
  3. C.
    2.4　　
  4. D.
    4.8
C
首先設(shè)未知線段為未知數(shù)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)求出相似三角形，進(jìn)而求解．
解：設(shè)PE=x，PF=a，PB=y．
由∠PBF=∠ABD，∠PFB=∠DAB可得△ABD∽△FBP，
故=，
同理可證=，
故a+x=×3=．
故答案為C．
本題考查的是矩形的性質(zhì)，要注意的是設(shè)線段的未知數(shù)，再進(jìn)而證明相似三角形從而求解，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線EC上的一點(diǎn)，且PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BD于點(diǎn)R．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC中點(diǎn)時(shí)，易證：PR+PQ=
125
（不需證明）．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC延長線上的任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，AB=6，當(dāng)AE⊥DE時(shí)，矩形ABCD的周長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶應(yīng)縣一模）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，求折痕CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=6，AD=8，則PA+PC的最小值為
10
10
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案