Question

某鎮(zhèn)為響應(yīng)中央關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的號召,決定公路相距25km的A,B兩站之間E點(diǎn)修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,如圖,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,那么基地E應(yīng)建在離A站多少km的地方?

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：設(shè)AE=x千米，則BE=(25-x)千米，由題意知Rt△DAE的斜邊長與Rt△EBC的斜邊長相等，根據(jù)勾股定理即可列方程求解。

設(shè)AE=x千米，則BE=(25-x)千米，

在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²

在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE²

∵CE=DE

∴DA²+AE²=BE²+BC²

∴15²+x²=10²+(25-x)²   

解得x=10       

答：基地應(yīng)建在離A站10千米的地方｡

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)Rt△DAE的斜邊長與Rt△EBC的斜邊長相等列方程.