Question

若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)（a＜b＜c＜d），且abcd=121，則a^c+b^d=

-12

．

Answer 1

分析：由已知四個(gè)整數(shù)a，b，c，d的積等于121，又121=11×11，所以只存在-11，-1，1，11，再由a＜b＜c＜d得出每個(gè)數(shù)，求出答案．

解答：解：已知a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=121，
又121=11×11，那么a，b，c，d四個(gè)整數(shù)之積等于121，
只有，-11，-1，1，11，
又已知a＜b＜c＜d，
所以，a=-11，b=-1，c=1，d=11，
那么，a^c+b^d=（-11）¹+（-1）¹¹=-11-1=-12．
故答案為：-12．

點(diǎn)評：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整數(shù)問題的綜合運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是由121=11×11和abcd=121，得出四個(gè)數(shù)的值．