在一次對某水庫大壩設計中，李設計師對修建一座長80米的水庫大壩提出了以下方案：大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，審核組專家看后，從力學的角度對此方案提出了建議，李設計師決定在原方案的基礎上，將迎水坡面的坡度進行修改，修改后的迎水坡面的坡度．

（1）求原方案中此大壩迎水坡的長（結果保留根號）

（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬，求壩底將會沿方向加寬多少米？

答案：解：（1）過點作于．                                 （1分）       

              在中，

∵，且．

∴．                                                    （2分）

∴．                                                （2分）

（2）如圖，延長至點，至點，連接，過點作于．

         在中，

∵，且，

         ∴，．                       （2分）      

∵方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變．

∴．                                             （1分）

．

即 ．                （1分）

．      

練習冊系列答案
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在一次數(shù)學探究性學習活動中，某學習小組要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

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（1）求原方案中此大壩迎水坡的長（結果保留根號）
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬，求壩底將會沿方向加寬多少米？

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（1）請說明方案一不可行的理由；

（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市奉賢區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求原方案中此大壩迎水坡的長（結果保留根號）

（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬，求壩底將會沿方向加寬多少米？

 

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