若一個兩位數(shù)
.
ab
是合數(shù)，且
.
ba
也是合數(shù)，
.
ab
+ 
.
ba
是完全平方數(shù)，這樣的兩位數(shù)
.
ab
是
56、65
56、65
．
分析：設(shè)兩位數(shù)
.
ab
可表示成10a+b，而
.
ba
可表示成10b+a，因為
.
ab
+
.
ba
=11（a+b）是完全平方數(shù)，所以a+b=11，再結(jié)合合數(shù)的概念求出兩位數(shù)
.
ab
．
解答：解：設(shè)兩位數(shù)
.
ab
可表示成10a+b，
而
.
ba
可表示成10b+a，
因為
.
ab
+
.
ba
=11（a+b）是完全平方數(shù)，
所以a+b=11，
所以a=2、3、4、5、6、7、8、9，
b=9，8，7，6，5，4，3，2，
檢驗
.
ab
是合數(shù)，
.
ba
是合數(shù)，可得
兩位數(shù)
.
ab
=56、65，
故答案為56、65．
點評：本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握合數(shù)的概念，此題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

a是一個三位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)為       


  1. A.
    b+a
  2. B.
    10b+a
  3. C.
    100b+a
  4. D.
    1000b+a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個兩位數(shù)
.
ab
是合數(shù)，且
.
ba
也是合數(shù)，
.
ab
+ 
.
ba
是完全平方數(shù)，這樣的兩位數(shù)
.
ab
是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，若把a寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為


  1. A.
    10b+a
  2. B.
    ba
  3. C.
    100b+a
  4. D.
    b+10a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西吉安市八校七年級上冊期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

a是一個三位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)為（   ）

A．b+aB．10b+aC．100b+aD．1000b+a

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