計(jì)算
1
2
+
3
+
1
3
+2
+
1
2+
5
+…+
1
3+
10
=
 
．
分析：先將各分母有理化，再合并，觀察抵消規(guī)律．
解答：解：
1
2
+
3
+
1
3
+2
+
1
2+
5
+…+
1
3+
10

=（
3
-
2
）+（2-
3
）+（
5
-2）+…+（
10
-3）
=
10
-
2
．
故答案為：
10
-
2
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算．關(guān)鍵是將分母有理化，尋找抵消規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(
1
2
)-2+(-
1
3
)0-
1
4
得（　�。�
A、1
B、
11
4
C、
15
4
D、
19
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+
1
5×7
+…+
1
8×10
+
1
9×11
=（　　）
A、
52
165
B、
53
165
C、
53
164
D、
51
164

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(-12)×(
7
12
-
1
3
+
3
4
)的結(jié)果是
-12
-12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀：
一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，當(dāng)a≥0時(shí)|a|=a，根據(jù)以上閱讀完成下列各題：
（1）|3.14-π|=
π-3.14
π-3.14
；
（2）計(jì)算|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
10
-
1
9
|=
9
10
9
10
；
（3）猜想：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
n
-
1
n-1
|=
n-1
n
n-1
n
，并證明你的猜想．

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