Question

9、如上如圖所示，求作一個(gè)角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射線

O′B′

；

（2）以

點(diǎn)O

為圓心，以

任意長(zhǎng)

為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；
（3）以

點(diǎn)O′

為圓心，以

OC的長(zhǎng)（或OD的長(zhǎng)）

為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)D′；
（4）以點(diǎn)D′為圓心，以

CD的長(zhǎng)

為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)C′；
（5）過

點(diǎn)C′

作射線O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

Answer 1

分析：∵求作一個(gè)角等于已知角∠AOB，只要在∠AOB的兩邊上取C，D，連接CD，在作射線O′B′，在O′B′上取點(diǎn)D′，使OD=O′D′，在利用圓的性質(zhì)找出C′點(diǎn)，連接C′D′使△OCD≌△O′C′D′即可．

解答：解：作法如下：
（1）作射線O′B′；
（2）以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；
（3）以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)（或OD的長(zhǎng)）為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)D′；
（4）以點(diǎn)D′為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)C′；
（5）過點(diǎn)C′作射線O′A′，∠A′O′B′就是所求作的角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)，結(jié)合圓的性質(zhì)作等角的方法，需同學(xué)們熟練掌握．