Question

如圖，⊙O直徑AB=8cm，∠CBD=30°，則弦DC=________cm．

Answer 1

4
分析：連接OC、OD，由∠DBC=∠DOC，∠CBD=30°，得到∠DOC=60°，得到△COD是等邊三角形，所以有DC=OD，再由直徑AB=8cm，即可求出DC．
解答：解：連接OC、OD，如圖，
∵∠DBC=∠DOC，∠CBD=30°，
∴∠DOC=60°，
而OC=OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴DC=OD，
又∵直徑AB=8cm，
∴OD=4cm
∴CD=4cm；
故答案是：4．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的性質．