（2008•荊州）如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD=OD′，則A′B′：AB為（ ）

A．2：3
B．3：2
C．1：2
D．2：1
【答案】分析：本題主要考查了位似變換的定義及作圖，位似變換就是特殊的相似，且位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比，即對(duì)應(yīng)邊的比．
解答：解：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比都等于相似比．
∴A′B′：AB=OD′：OD=2：1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查位似圖形的性質(zhì)．
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（2008•荊州）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

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（2008•荊州）如圖，一次函數(shù)y=x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)（k＞0）的圖象于Q，S△OQC=，則k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為k=    ，Q    ．

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（2008•荊州）如圖，一次函數(shù)y=x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)（k＞0）的圖象于Q，S△OQC=，則k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為k=    ，Q    ．

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（2008•荊州）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

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