(2013•呼倫貝爾)如圖,線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,兩建筑物的水平距離BC為30米,若甲建筑物的高AB=28米,在點(diǎn)A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°,求乙建筑物的高度 (結(jié)果保留1位小數(shù),
3
≈1.73
).
分析:首先分析圖形,過A作AE⊥DC于點(diǎn)E,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,在直角三角形△ADE中,求得DE的長度,繼而可求得乙建筑物的高度.
解答:解:過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,
∵AB⊥BC,DC⊥BC,
∴四邊形ABCE為矩形,
∴AE=BC=30米,AB=CE=28米,
根據(jù)題意,得∠DAC=60°,
在Rt△DAE中,
∵tan∠DAE=
DE
AE
,
∴DE=AEtan∠DAE=30×tan60°=30
3
(米),
則DC=DE+EC=30
3
+28≈79.9(米),
答:乙建筑物的高度約為79.9米.
點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•呼倫貝爾)-5的相反數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•呼倫貝爾)下列各式計(jì)算正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•呼倫貝爾)下列幾何體中,俯視圖為矩形的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•呼倫貝爾)據(jù)報(bào)道,今年“五•一”期間某市旅游總收入達(dá)到5630000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•呼倫貝爾)下列圖形中是中心對稱圖形的是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案