如圖，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn)，弧CD的長為數(shù)學(xué)公式，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：連接CO、DO和CD，利用等底等高的三角形面積相等可知S陰影=S扇形COD，利用扇形的面積公式計算即可．
解答：連接CO、DO和CD，如下圖所示，

∵C，D是以AB為直徑的半圓上的三等分點(diǎn)，弧CD的長為，
∴∠COD=60°，圓的半周長=πr=3×π=π，
∴r=1，
∵△ACD的面積等于△OCD的面積，
∴S陰影=S扇形OCD==．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查扇形面積的計算，解題關(guān)鍵是根據(jù)“點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn)，弧CD的長為”求出圓的半徑，繼而利用扇形的面積公式求出S陰影=S扇形COD．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，點(diǎn)C，D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段CD，AB上的動點(diǎn)，設(shè)AF=x，AE2-FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，點(diǎn)E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，BC=6．點(diǎn)A、D分別為線段EF、BC上的動點(diǎn)．連接AB、AD，設(shè)BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•河南）如圖，點(diǎn)D、C是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，DE與AC相交于點(diǎn)E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•攀枝花）如圖，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，
CD
的長為
1
3
π，則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
．（結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn)，弧CD的長為
1
3
π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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