Question

我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”軍事演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn)（如圖）上午九時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測(cè)得“紅方C艦”的俯角為30°，測(cè)得“藍(lán)方D艦”的俯角為8°，請(qǐng)求出這時(shí)兩艦之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：=1.73，tan8°=0.14，cot8°=7.12）

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，根據(jù)公共邊AB=600分別求解可得BC與BD的值，再利用CD=BD-BC，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：∵觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)的俯角分別為：30°，8°．
∴∠ACB=30°，∠ADB=8°．
在Rt△ABC中，AB=600米，∠ACB=30°．
∴BC=米．
在Rt△ABD中，AB=600米．
∴BD=BC+CD=（+CD）米．
∴cot∠D=cot8°=7.12=．
∴CD=600×5.39=3234米．
答：這時(shí)兩艦之間的距離為3234米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．