【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y= 的一個交點為A（m，﹣3）．
（1）求雙曲線的表達式；
（2）過動點P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y= 的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．

【答案】
（1）解：當y=2x+1=﹣3時，x=﹣2，

∴點A的坐標為（﹣2，﹣3），

將點A（﹣2，﹣3）代入y= 中，

﹣3= ，解得：k=6，

∴雙曲線的表達式為y= ．


（2）解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．

觀察函數(shù)圖象，可知：當﹣2＜x＜0時，直線y=2x+1在雙曲線y= 的上方，

∴當點B位于點C上方時，n的取值范圍為﹣2＜x＜0．


【解析】（1）根據(jù)點A的縱坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出點A的坐標，根據(jù)點A的坐標利用待定系數(shù)法，即可求出雙曲線的表達式；（2）依照題意畫出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系，即可找出n的取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為a，則圖中是直角三角形的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內點F處，連接CF，則CF的長為（ ）
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC
（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉，得到△ADE，旋轉角為α（0°＜α＜180°），點B的對應點為點D，點C的對應點為點E，連接BD，BE．

（1）如圖，當α=60°時，延長BE交AD于點F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請直接寫出BE的長；
（2）在旋轉過程中，過點D作DG垂直于直線AB，垂足為點G，連接CE，當∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點(2,-1),與軸交于點A,F點為(1,2).

(Ⅰ)求的值及A點的坐標；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿軸方向向上平移得到函數(shù),其圖象與軸交于點Q,且OQ=QF,求平移后的函數(shù)的解析式；

(Ⅲ)若點A關于的對稱點為K,請求出直線FK與軸的交點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點P是直線DB上一個動點，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線于點E．

（1）如圖1，點P在BD的延長線上，PE⊥EC，AD=1，直接寫出PE的長；
（2）點P在線段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補全，求證：PA=PE；
（3）點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA=PE是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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