某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
分析：（1）用每臺的利潤乘以銷售量得到每天的利潤．
（2）由（1）得到的是一個二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤以及銷售單價．
解答：解：（1）y=w（x-20），
=（x-20）（-2x+80），
=-2x2+120x-1600；

（2）∵y=-2x2+120x-1600，
=-2（x-30）2+200，
∴當(dāng)x=30元時，最大利潤y=200元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)配方法求出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺），銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)商場每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）若物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，求該商場每月可獲得最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(太)與銷售單價x(元)滿足，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤．應(yīng)將銷售單價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年貴州省黔西地區(qū)九年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

 

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