Question

解分式方程：

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

Answer 1

分析：由x²-1=（x+1）（x-1），本題的最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊同時乘以（x²-1），
得：2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，x²-1=0，
∴x=1是增根，
∴原分式方程無解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（3）當分母是多項式，又能進行因式分解時，應先進行因式分解，再確定最簡公分母．