Question

下列方程中，一元二次方程有（ ）
①4x²=3x；②（x²-2）²+3x-1=0；③x²=0；④2x（x-2）=2x²．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．
解答：解：①方程4x²=3x符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
②由原方程得到x⁴-4x²+3x+3=0，該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是4，屬于一元四次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③方程x²=0符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
④由原方程得到-4x=0，該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1，它屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，①③屬于一元二次方程．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．