Question

已知函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：
（1）滿足條件的m值；
（2）m為何值時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下？并求出此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸．
（3）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？并求出這個(gè)最低點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m的值即可；
（2）利用拋物線的開(kāi)口向下，則m+2＜0進(jìn)而得出答案；
（3）利用拋物線有最低點(diǎn)則m+2＞0，再利用y=ax²+b（a≠0）的性質(zhì)求出即可．

解答：解；（1）∵函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，
∴m²+m-4=2，
解得：m₁=-3，m₂=2；

（2）當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，y=-x²-1，對(duì)稱軸為；y軸；

（3）當(dāng)m=2時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，這個(gè)最低點(diǎn)為：（0，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及其定義，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．