在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于
A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k, k的值;
(2)如圖,點D在x軸上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P,當梯形OBCD的面積為18時,求PE:PC的值.

解:(1)∵點A(1,6),B(a,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴ k=1×6="6.                   " --------1分
∴ a×3=6,a=2.
∴B(2,3).
由點A(1,6),B(2,3)也在直線y=kx+b上,
 
解得k="-3."
∴k=-3, k="6.                       " -----------------2分
(2) 設點P的坐標為(m,n).
依題意,得 ×3(m+2+m-2)=18,m="6.  " -----------------3分
∴ C(6,3),E(6,0).
∵ 點P在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴ n=1.                                ------------------4分
∴PE :PC=1:2 .                     ------------------5分

解析

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

13、在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,-2),在y軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的有
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個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1,并且經(jīng)過(-2,-5)和(5,-12)兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設此拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C 點,D是線段BC上一點(不與點B、C重合),若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似,求點D的坐標;
(3)點P在y軸上,點M在此拋物線上,若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點.
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為7
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?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐標平面中確定點P,使△AOP與△AOB相似,則符合條件的點P共有
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個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).與△ABC與△ABD全等,則點D坐標為
(1,-1),(5,3)或(5,-1)
(1,-1),(5,3)或(5,-1)

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