Question

計算：
（1）(-

1

2

a5b2)3；
（2）（-x）³÷x•（-x）²；
（3）-10²ⁿ×100÷（-10）^2n-1；
（4）（-9）³×(-

2

3

)3×(

1

3

)3．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可得解；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解；
（3）先轉(zhuǎn)化為以10為底數(shù)的冪的運算，再根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解；
（4）根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆運用進行計算即可得解．

解答：解：（1）（-

1

2

a⁵b²）³=-

1

8

a¹⁵b⁶；

（2）（-x）³÷x•（-x）²，
=-x³÷x•x²，
=-x^3-1+2，
=-x²；

（3）-10²ⁿ×100÷（-10）^2n-1，
=-10²ⁿ×10²÷（-10^2n-1），
=10^2n+2-2n+1，
=10³，
=1000；

（4）（-9）³×（-

2

3

）³×（

1

3

）³，
=[（-9）×（-

2

3

）×（

1

3

）]³，
=2³，
=8．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．