如圖，△ABC為銳角三角形，△ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直徑．
求證：AH=
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BD．
證明：
連接AD，CD，CH，
∵BD是⊙O直徑，
∴∠BAD=∠BCD=90°，
又∠BAC=60°，
∴∠CAD=30°，∠DBC=∠CAD=30°，
在Rt△BCD中，CD=
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BD，H是△ABC的垂心，AH⊥BC，CH⊥AB，
又DC⊥BC，DA⊥AB，
∴四邊形AHCD為平行四邊形，
∵AH=CD，
∴AH=
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BD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓O與三邊分別切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則DF的長(zhǎng)等于（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義1：與四邊形四邊都相切的圓叫做四邊形的內(nèi)切圓．定義2：一組鄰邊相等，其他兩邊也相等的凸四邊形叫做箏形．探究：任意箏形是否一定存在內(nèi)切圓？答案：______．（填“是”或“否”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點(diǎn)，若C，D，O，E四點(diǎn)共圓，DE=3，則△ODE的內(nèi)切圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，若AC=6，CD=5，則△ABC的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，BE=6，則
AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明同學(xué)為了求
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的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)了如右圖所示的幾何圖形，如圖，請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求出
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的值，這個(gè)值是______．

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