【題目】如圖1,已知A、O、B三點在同一直線上,射線OD、OE分別平分∠AOC、BOC

(1)求∠DOE的度數(shù);

(2)如圖2,在∠AOD內(nèi)引一條射線OF,使∠COF=,其他不變,設(shè)∠DOF=

①求∠AOF的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

②若∠BOD是∠AOF2倍,求∠DOF的度數(shù).

【答案】(1) ∠DOE=(2) ∠AOF=;(3)

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可;(2)①根據(jù)互余解答即可;②根據(jù)∠BOD是∠AOF2倍,列方程可得α的值.

(1)∵點A,O,B在同一條直線上,

∴∠AOC+BOC=180°,

∵射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC,

∴∠COD=AOC,COE=BOC,

∴∠COD+COE=AOC+BOC)=90°,

∴∠DOE=90°;

(2)①∵OCOF,

∴∠COF=90°,

∵∠DOF=αo,

∴∠COD=90°-α°,

∵∠AOD=COD,

∴∠AOF=AOD-DOF=90°-α°-α°=(90-2α)°,

②∵∠BOD是∠AOF2倍,

180°-(90-α)°=2(90-2α)°,

α=18°,

即∠DOF=18°.

練習冊系列答案
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(2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

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(1)若甲工程隊先做30天后,剩余由乙工程隊來完成,還需要用時   

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因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下不考慮其他因素,實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,

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B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
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