Question

（8分）（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理數(shù)，請你探究以下問題：

(1)若y1=，則= ；

(2)若y2=，則= ；

(3)若y3=，則= ；

(4)由以上探究可知，y2012=，共有 個(gè)不同的值。請求出這些不同的y2012的值的絕對值的和。

Answer 1

(1)、1，－1 (2)、2,0，－2 (3)、3,1，－1，－3 (4)、2015 4052168

【解析】

試題分析：分別根據(jù)x值的正負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)求出前面三個(gè)數(shù)的值的情況，然后找出根據(jù)題意找出規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算

試題解析：(1)、為正數(shù)時(shí)，原式=1；為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=－1

、都為正數(shù)時(shí)，原式=2；都為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=－2；為一正一負(fù)時(shí)，原式=0

、都為正數(shù)時(shí)，原式=3；都為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=－3；一正兩負(fù)時(shí)，原式=－1；兩正一負(fù)時(shí)，原式=1.

、共有2015種不同的值，絕對值的和為：2×(0+2+4+6+8+…+2012)=4052168.

考點(diǎn)：絕對值的計(jì)算