Question

當m=________時，關于x的方程會產生增根．

Answer 1

6
分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根是使最簡公分母等于0的未知數的值求出增根，然后代入計算即可得解．
解答：方程兩邊都乘以（x-3）得，
2x=x-3+m，
整理得m=x+3，
∵方程會產生增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
∴m=3+3=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了分式方程的增根問題，可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．