如圖，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，則∠BAC=
80°
80°
．
分析：由條件先證明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的內(nèi)角和定理就可以求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：在△ABC和△DCB中，
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC．
∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，
∴∠DBC=30°．
∴∠ACB=30°．
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠BAC=80°．
故答案為：80°．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，三角形內(nèi)角和定理的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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